読者です 読者をやめる 読者になる 読者になる

study life

web関係や、プログラミングなどを扱う予定です。プランなど立てていないので、不定期投稿になります。

パーセプトロン

ディープラーニング

パーセプトロンは、複数の信号を入力として受け取り、ひとつの信号を出力する。
目次

パーセプトロンの動作原理

y=\begin{cases} 0\quad ({ \omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }\le \theta ) \\ 1\quad ({ \omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }>\theta ) \end{cases}
\omegaは、重みを表す。\thetaは、閾値を表す。
閾値は、限界値を超えたときのみ1を出力する。その限界値を閾値と呼ぶ。
重みは、各信号の重要性をコントロールする値。

パーセプトロンの実装

論理回路を使用する。
ANDゲート
f:id:weblog2016it:20170320181844p:plain

バイアスの導入

パーセプトロンにバイアスを導入すると、以下の式になる。
y=\begin{cases} 0\quad (b+{ \omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }\le 0) \\ 1\quad ({ b+\omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }>0) \end{cases}

ANDゲート
f:id:weblog2016it:20170320182523p:plain
NANDゲート
f:id:weblog2016it:20170320182541p:plain
ORゲート
f:id:weblog2016it:20170320182550p:plain
XORゲート
f:id:weblog2016it:20170320182555p:plain


ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装