βshortの自堕落Diary

web関係や、プログラミングなどを扱う予定です。プランなど立てていないので、不定期投稿になります。

パーセプトロン

パーセプトロンは、複数の信号を入力として受け取り、ひとつの信号を出力する。
目次

パーセプトロンの動作原理

y=\begin{cases} 0\quad ({ \omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }\le \theta ) \\ 1\quad ({ \omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }>\theta ) \end{cases}
\omegaは、重みを表す。\thetaは、閾値を表す。
閾値は、限界値を超えたときのみ1を出力する。その限界値を閾値と呼ぶ。
重みは、各信号の重要性をコントロールする値。

パーセプトロンの実装

論理回路を使用する。
ANDゲート
f:id:weblog2016it:20170320181844p:plain

バイアスの導入

パーセプトロンにバイアスを導入すると、以下の式になる。
y=\begin{cases} 0\quad (b+{ \omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }\le 0) \\ 1\quad ({ b+\omega  }_{ 1 }{ x }_{ 1 }+{ \omega  }_{ 2 }{ x }_{ 2 }>0) \end{cases}

ANDゲート
f:id:weblog2016it:20170320182523p:plain
NANDゲート
f:id:weblog2016it:20170320182541p:plain
ORゲート
f:id:weblog2016it:20170320182550p:plain
XORゲート
f:id:weblog2016it:20170320182555p:plain


ゼロから作るDeep Learning ―Pythonで学ぶディープラーニングの理論と実装





シュレディンガー方程式1

目次


はじめに

この記事は、ノート・メモとして使っています。間違っている説明や、意味不明なことが書かれていることがあると思います。ご了承ください。

シュレディンガー方程式

光エネルギーEは振動数νのh倍である。

E=h\nu \\ E=nh\nu
(nは正の整数)
光の運動量pは、
p=\frac { h }{ λ } \\
\hbar =\frac { h }{ 2\pi  }  より\\
p=\frac { h }{ 2\pi  } \frac { 2\pi  }{ \lambda  } \\
p=\frac { 2\pi \hbar  }{ \lambda  }
k=\frac { 2\pi  }{ \lambda  } を波数とし、p=\hbar kとなる。
光エネルギーEは、2\pi \nu =\omega より
E=h\nu \\ E=\hbar (2\pi )\nu \\ E=\hbar \omega

高校数学でわかるシュレディンガー方程式―量子力学を学びたい人、ほんとうに理解したい人へ (ブルーバックス)

今回は暗記事項

アインシュタイン-ド・ブロイの関係
E=h\nu=\hbar \omega\\p=\frac { h }{ λ } =\hbar k


単位が取れる量子力学ノート (KS単位が取れるシリーズ)